第一百一十五章 数学音律 (5 / 5)

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        “五弟，有哪些乐音，你知道吗？”

        “宫商角徵羽！”沈德朗声回答道。

        “那这些声音是怎么确定的？”

        沈德沉默了。

        “通过三分损益法。”沈括说道。

        “商角徵羽，四音是根据宫音通过损益方法确定的。但宫这个原始音如何确定？”

        “此音本来如此！”

        “宫此音，古今中外无数乐师都把同样的音高认做是宫音，这确实是一种巧合，看来人类对美好的声音有相同的感知。”沈方点头道，“乐音也是物体的振动，振动频率越快，音越高。以古琴为例，相同的材质弦越长，频率越慢，音越低；弦越短，频率越快，音越高。假设在一把古琴之上，拨动此弦，其声音频率是100，那么当它的弦长减少为一半时，它的频率将变成200，这时拨动频率为100的弦，频率为200、400、800的弦会发生共振。很显然，每一个频率，都会有这种翻倍的频率组合，但只有频率为261.6的声音才是乐师们共同认定的标准的宫音。”

        “频率261.6至可以与之发生共鸣的523.2之间称之为一个八度。宫商角徵羽就是此八度中间的五个标准的声音。乐师们在长期的实践中，发现频率之比为2比1，3比2，4比3时，不同的乐音组合弹奏起来更加悦耳。2比1就不必说了，一个八度，可以形成共鸣。那么为什么3比2，4比3更加悦耳呢？这是由频率的性质所决定的。”

        “昌国技术学院曾经有一节课是关于钟摆规律的，我只说出结论。钟摆的快慢和钟摆的重量、幅度无关，只和钟摆的长短有关，频率有同样的规律。”沈方在黑板上面画了一个正弦波的图形，“大家看上面这个图形，这个图形模拟钟摆的一次摆动，同时也模拟了声音的一次振动。所谓频率为261.6，就是指在一秒钟以内振动了261.6次。很明显，波长越长，频率越低，波长越短，频率越高。”

        “根据这个特性，我们在黑板上的这个频率内部，画比这个频率高一倍的频率波形，可以清楚地看到频率在横线上有重合的部分。而比这个频率高2分之一的波形，就是现在这个，原频率有一次波峰、一次波谷，而新频率有两次波峰、一次波谷，频率在横线上也有重合的部分。比这个频率高3分之一的波形，就是这个，原频率有两次波峰、一次波谷，而新频率有两次波峰、两次波谷，频率在横线上也有重合的部分。”沈方一边在黑板上画图形，一边讲解。

        “当然5比4、6比5也可以画出这样的图形，但在实际实用中，有3比2、4比3的规律就足够用了。”

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