第74章 第一层考验(求收藏求追读求月票) (4 / 10)
他立刻就找到了问题所在:
直接反卷积,在数学上等同于用一个很小(甚至趋近于零)的数去除另一个数,这个过程会将原始数据中本不明显的噪声无限放大,最终导致结果完全崩溃。
在信号处理领域,这是一个经典的“病态问题”(ill-posedproblem)。
“呵,果然让陈师兄说中了,想走捷径,门儿都没有。”
他低声自语。
不能硬解,那就只能换个思路。
问题的核心,是信息不足。
而他手里唯一被忽略的额外信息,就是物理定律本身的约束——Kramers-Kronig关系。
他意识到,K-K关系在这里不应该被当作一个简单的“变换工具”,而是一个必须被严格遵守的“物理先验”。
他的最终答案,无论如何都必须满足这个约束。
那么,解题的思路就从“一步到位的求解”,变成了“戴着镣铐的寻找”。
也就是,建立一个本身就满足K-K约束的理论模型,然后通过迭代优化的方法,去寻找一组最优的模型参数,让这个模型产生的结果,去无限逼近那份带噪声的实验数据。
这,才是解决这类反演问题的正道。
而这整个算法的核心,就是那个在模拟空间里让他碰壁的幽灵——
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直接反卷积,在数学上等同于用一个很小(甚至趋近于零)的数去除另一个数,这个过程会将原始数据中本不明显的噪声无限放大,最终导致结果完全崩溃。
在信号处理领域,这是一个经典的“病态问题”(ill-posedproblem)。
“呵,果然让陈师兄说中了,想走捷径,门儿都没有。”
他低声自语。
不能硬解,那就只能换个思路。
问题的核心,是信息不足。
而他手里唯一被忽略的额外信息,就是物理定律本身的约束——Kramers-Kronig关系。
他意识到,K-K关系在这里不应该被当作一个简单的“变换工具”,而是一个必须被严格遵守的“物理先验”。
他的最终答案,无论如何都必须满足这个约束。
那么,解题的思路就从“一步到位的求解”,变成了“戴着镣铐的寻找”。
也就是,建立一个本身就满足K-K约束的理论模型,然后通过迭代优化的方法,去寻找一组最优的模型参数,让这个模型产生的结果,去无限逼近那份带噪声的实验数据。
这,才是解决这类反演问题的正道。
而这整个算法的核心,就是那个在模拟空间里让他碰壁的幽灵——
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