第12章 我想要的不是这些 (3 / 4)

        林燃解释道：“那会是一个合理的条约，到那个时候你就知道了。

        好了，我接着给你讲吧，等到那时候你看到之后自然会同意的。”

        第12章我想要的不是这些

        科罗廖夫从口袋里掏出一个本子，从胸前的口袋里掏出一只钢笔：“林教授，请。”

        “我们首先将软着陆问题从形式上化为一个最优控制问题。假设航天器的运动由以下动力学方程来表示。”

        好在这是数学学院的办公大楼，休息室里有黑板。

        他把公式x(t)=Ax(t)+Bu(t)+g写在黑板上。

        一顿猛猛输出后，林燃最后总结道：

        “我提出了一种放松方法，靠引入新的变量把约束放宽到可以将非凸约束转化为凸约束的地步，这种放松是无损的，它用到了最大值原理，这也代表了凸问题的解和原始问题的解一致。

        同时在这里，我引入了辅助变量和几何洞察，将它转化为一个凸的二阶锥约束。

        另外考虑到哈密顿函数的最大化条件，这种放松不会改变最优解。

        也就是说，对于给定的软着陆问题，如果动力学系统是可控的，那么放松后的凸问题的最优解满足原始非凸约束。

        这种无损性依赖于系统的几何性质和控制集的正态性，即哈密顿函数在可行集的极值点处被唯一最大化。”

        短短二十分钟转瞬即逝，科罗廖夫鼓掌道：“我见证了人类智慧在此刻闪耀。

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